换元法 令 t = 1/x 则 x = 1/t,x = 1时 t =1,x = 正无穷时 t = 0
原式 = ∫（1→0）t^3/(t+1)d(1/t)
= ∫（1→0）- t^3/[(t+1)t^2]dt
= ∫（0→1）t/(1+t)dt
= ∫（0→1）(t+1-1)/(1+t)dt
= ∫（0→1）[(t+1)-1]/(1+t)dt
= ∫（0→1）1-1/(1+t)dt
= ∫（0→1）1dt-∫（0→1）1/(1+t)d(t+1)
= t|（0→1)-∫（0→1）1/(1+t)d(t+1)
= 1-0-ln(t+1)（0→1）
= 1 - (ln2-ln1)
= 1- ln2
好久不算了 都不知道对不对了