Question

在△ABC中 AE平分∠CAB AD是BC边上的高 ∠C大于∠B 求证∠DAE=二分之一（∠C-∠B）

Answer 1

证明：因为AE平分∠CAB

所以∠EAC=∠BAC/2,

又在△ABC中,∠BAC=180-∠B-∠C

所以∠EAC=(180-∠B-∠C)/2=90-(∠B+∠C)/2

因为AD是BC边上的高

所以∠CAD=90-∠C

所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=90-(∠B+C∠)/2-(90-∠C)=(∠C-∠B)/2,

即∠DAE=二分之一（∠C-∠B）