如图.MN,EF分别表示两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,此时∠1=∠2;光线BC经过镜

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  • 解题思路:根据平行线MN∥EF,推知内错角∠2=∠3;又由已知条件∠1=∠2,∠3=∠4,根据等量代换求得∠1=∠4;三角形的内角和定理知∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180.所以内错角∠ABC=∠BCD,则两直线AB∥CD.

    证明:AB∥CD.(没写此结论不扣分)

    理由:∵MN∥EF,

    ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)

    又∠1=∠2,∠3=∠4,

    ∴∠1=∠4.

    则∠1+∠2=∠3+∠4;

    又∵∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180°.

    ∴∠ABC=∠BCD,则AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质.本题利用了“两直线平行,内错角相等”的性质、“内错角相等,两直线平行”的判定定理.