解题思路:根据平行线MN∥EF,推知内错角∠2=∠3;又由已知条件∠1=∠2,∠3=∠4,根据等量代换求得∠1=∠4;三角形的内角和定理知∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180.所以内错角∠ABC=∠BCD,则两直线AB∥CD.
证明:AB∥CD.(没写此结论不扣分)
理由:∵MN∥EF,
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
又∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=∠4.
则∠1+∠2=∠3+∠4;
又∵∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180°.
∴∠ABC=∠BCD,则AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质.本题利用了“两直线平行,内错角相等”的性质、“内错角相等,两直线平行”的判定定理.