Question

已定义在R上的偶函数f（x）满足x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=20.2f（20.2），b=l

Answer 1

构造函数h（x）=xf（x），由y=f（x）是R上的偶函数，y=x是R上的奇函数，

得h（x）=xf（x）是R上的奇函数，

又x∈（-∞，0）时，h′（x）=f（x）+xf′（x）＜0成立，

∴h（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递减，

∵2＞2^0.2＞1，0＜ln2＜1，∴

log0.250.5=2＞2^0.2＞ln2，

即b＞a＞c，

故选：C．