分子分母同除以2^n,则
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n]
＝lim[ 1+a×(a/2)^n ] / [2 +(a/2)^n]
只有当(a/2)^n的极限是0,即|a/2|＜1时,极限才是1/2.
所以,|a|＜2.
如果|a|＞2,分子分母同除以a^n,则
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n]＝lim[ (2/a)^n + a ] / [2×(2/a)^n + 1] ＝a≠1/2.
所以,a的取值范围是|a|＜2.
lim[ 2^n +a^(n+1)]/[2^(n+1) +a^n] =1/2,n趋向正无穷 ,求a的取值范围.
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