Question

如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积.

Answer 1

如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积.

连结AC,

∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,

∴AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4^2=25,

即AC=5

在ΔACD中

∵5^2+12^2=25+144=169=13^2

即AC^2+AD^2=CD^2

∴ΔACD是直角三角形,∠DAC=90°

∴该四边形的面积为5×12/2-3×4/2=30-6=24