⒒⑴ △AFB∽△FEC
∵折叠AD边,使点D落在BC边上
∴△ADE≌△AFE
∴ ∠EAD=∠FAE ,∠AED=∠AEF
∵在Rt△AFE中,∠FAE＋∠AEF=90°
∴∠AEF=90°－∠FAE
∵∠FEC=180°－∠AED－∠AEF=180°－2∠AEF
∴∠FEC=2∠FAE
∵在Rt△ABF中,∠AFB=90°－∠FAB ,且∠FAB=90°－2∠FAE
∴∠AFB=2∠FAE
∴∠FEC=∠AFB
又∵∠ABF=∠FCE=90°
∴ △AFB∽△FEC
⑵∵tan∠EFC=3/4
∴设EC=3t ,EC=4t
∴EF=5t
则DE=5t ,DC=8t
∵△AFB∽△FEC
∴tan∠BAF=3/4
∴BF/AB=(BC－4t)/8t=(AD－4t)/8t=3/4
∴AD=10t
∵AE=5√5
∴AD²＋DE²=AE² ,即：(10t)²＋(5t)²=(5√5)²
∴AD=10 ,DC=8
∴矩形ABCD的周长=36cm
⒓可以,S平行四边形=AB×BC×sin∠B
⒔⑴6R ,24Rsin15° ,48Rsin15°
(3√3/2)R² ,3R ,12R²·sin15°
⑵对于圆的内接正n边形,规律有：
周长为：2nR·sin(180°/n)
面积：(1/2)·nR²·sin(360°/n)
当n趋近于无穷大时,圆的内接正n边形的周长或面积就是圆的周长或面积.
⒕a/sinA=b/sinB=c/sinC ,(正弦定理)