Question

急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数

Answer 1

假设这16数中最小的是n,则必是：

n,n+1,n+2,n+3

n+7,n+8,n+9,n+10

n+14,n+15,n+16,n+17

n+21,n+22,n+23,n+24

求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)

所以总和必能被16整除.所以1996和2012不可以.

2000＝16×125=16(113+12),最小的是113,最大的是137

2080＝16x130=16*(118+12),最小的是118,最大的是142