解题思路:(1)导体棒在0-12s内做匀加速运动,由图象的斜率求解加速度.
(2)乙图中A点:由E=BLv、I=[E/R]、F=BIL推导出安培力的表达式,由牛顿第二定律得到含μ和R的表达式;图中C点:导体棒做匀速运动,由平衡条件再得到含μ和R的表达式,联立求出μ和R.
(3)由图象的“面积”求出0-12s内导体棒发生的位移,0-17s内共发生位移100m,求出AC段过程发生的位移,由能量守恒定律求解12-17s内R上产生的热量.
(1)由图中可得:12s末的速度为v1=9m/s,t1=12s
导体棒在0.12s内的加速度大小为a=
v1−0
t1=0.75m/s2.
(2)设金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.
当金属棒的速度为v时,安培力大小为F,则有
F=BIL,I=[BLv/R]
得 F=
B2L2v
R
A点:由牛顿第二定律得
F1-μmg-
B2L2v1
R=ma1
又P额=F1v1.
C点:棒达到最大速度,F2-μmg-
B2L2vm
R=0
P额=F2vm.
联立解得,μ=0.2,R=0.4Ω
(2)0-12s内导体棒发生的位移为s1=[1/2×9×12m=54m,
AC段过程棒发生的位移为s2=100-s1=46m
由能量守恒得
P额t=QR+μmgs2+(
1
2m
v2m]-[1/2m
v21])
代入解得QR=12.35J
答:
(1)求导体棒在0-12s内的加速度大小是0.75m/s2;
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数是0.2,电阻R的阻值是0.4Ω;
(3)12-17s内,R上产生的热量是12.35J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;能量守恒定律.
考点点评: 本题与力学中汽车匀加速起动类似,关键要推导安培力的表达式F=B2L2vR,根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解.