(2007•淄博模拟)如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗

1个回答

  • 解题思路:(1)导体棒在0-12s内做匀加速运动,由图象的斜率求解加速度.

    (2)乙图中A点:由E=BLv、I=[E/R]、F=BIL推导出安培力的表达式,由牛顿第二定律得到含μ和R的表达式;图中C点:导体棒做匀速运动,由平衡条件再得到含μ和R的表达式,联立求出μ和R.

    (3)由图象的“面积”求出0-12s内导体棒发生的位移,0-17s内共发生位移100m,求出AC段过程发生的位移,由能量守恒定律求解12-17s内R上产生的热量.

    (1)由图中可得:12s末的速度为v1=9m/s,t1=12s

    导体棒在0.12s内的加速度大小为a=

    v1−0

    t1=0.75m/s2

    (2)设金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.

    当金属棒的速度为v时,安培力大小为F,则有

    F=BIL,I=[BLv/R]

    得 F=

    B2L2v

    R

    A点:由牛顿第二定律得

    F1-μmg-

    B2L2v1

    R=ma1

    又P=F1v1

    C点:棒达到最大速度,F2-μmg-

    B2L2vm

    R=0

    P=F2vm

    联立解得,μ=0.2,R=0.4Ω

    (2)0-12s内导体棒发生的位移为s1=[1/2×9×12m=54m,

    AC段过程棒发生的位移为s2=100-s1=46m

    由能量守恒得

    Pt=QR+μmgs2+(

    1

    2m

    v2m]-[1/2m

    v21])

    代入解得QR=12.35J

    答:

    (1)求导体棒在0-12s内的加速度大小是0.75m/s2

    (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数是0.2,电阻R的阻值是0.4Ω;

    (3)12-17s内,R上产生的热量是12.35J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;能量守恒定律.

    考点点评: 本题与力学中汽车匀加速起动类似,关键要推导安培力的表达式F=B2L2vR,根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解.

相关问题