Question

观察下面三行数：2，-4，8，-16，32，-64，…； ①4，-2，10，-14，34，-62，…；②1，-

Answer 1

解题思路：（1）根据第一行已知数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第2，3行与第1行的大小关系得出即可；

（2）根据3行数据关系分别表示出3个连续的数，进而求出它们的和．

（1）∵2，-4，8，-16，32，-64，…； ①

∴2¹=2，-4=-2²，8=2³，-16=-2⁴，…

∴第①行第8个数为：-2⁸=-256；

∵4，-2，10，-14，34，-62，…都比第一行对应数字大2，

∴第②行第8个数为：-254；

∵1，-2，4，-8，16，-32，…．③

∴第③行是第一行的[1/2]

∴第③行第8个数为：-128；

故答案为：-256，-254，-128；

（2）设第3个的数和为：（-1）ⁿ⁺¹×2^n-1+（-1）ⁿ⁺²×2ⁿ+（-1）ⁿ⁺³×2ⁿ⁺¹=768，

当n为偶数：整理得出：-5×（-2）^n-1=768，则求不出整数，

当n为奇数：整理得出：3×2^n-1=768，解得：n=9．

∴这3个数为：256，-512，1024．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中变不变是解题关键．