解
取CD中点M,作MN⊥AB,交AB于N
∵AD＝BC
∴等腰梯形ABCD
∴∠A＝∠B
∵CM＝DM,MN⊥AB,AB//CD
∴MN垂直平分CD、AB
∵梯形的高为27
∴MN＝27
∵圆O外接梯形
∴OA＝OB＝OC＝OD
∴O在MN上
∵OM+ON＝MN＝27
∴OM＝（27-ON）
连接OA、OD
∵AB＝48
∴AN＝24
∴OA²＝AN²+ON²＝576+ON²
∵CD＝30
∴DM＝15
∴OD²＝DM²+OM²＝225+（27-ON）²
∴576+ON²＝225+（27-ON）²
求得ON＝7
∴OA²＝576+7²＝625
∴OA＝25
∴外接圆的半径为25