Question

函数y＝sin^2 x-2sin x的值域是y属于

Answer 1

答案

[-1,3]

解析

分析：利用正弦函数的单调性、二次函数的单调性即可得出．

∵函数y=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1,-1≤sinx≤1,

∴0≤（sinx-1）2≤4,∴-1≤（sinx-1）2-1≤3．

∴函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈[-1,3]．

故答案为[-1,3]．

点评：熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键．