Question

高一数学问题已知关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0.求1）有两个正根的充要条件2）有一个正根.一个根为0的

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c

根的分布问题都是考虑这样几个方面：

判别式、对称轴、端点值；有时候还可以用韦达定理.

(a>0)

1.判别式≥0；对称轴 -b/2a >0 ；且 f(0)>0

2.有根为0,代入方程,必须有：c=0,则另一根为 x=-b/a>0

所以 a