若抛物线y 2 =2px（p＞0）上一点到焦点和抛 - 知识问答

若抛物线y 2 =2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（　　） A．2 B．18

1个回答

∵抛物线y²=2px（p＞0）上一点到的对称轴的距离6，
∴设该点为P，则P的坐标为（x₀，±6）
∵P到抛物线的焦点F（
p
2 ，0）的距离为10
∴由抛物线的定义，得x₀+
p
2 =10…（1）
∵点P是抛物线上的点，∴2px₀=36…（2）
（1）（2）联解，得p=2，x₀=2或p=18，x₀=1
故选：C

相关问题