有一批材料可以建成长为200m的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形

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  • 解题思路:①设每个小矩形长为x,宽为200-4x,代入矩形的面积公式,可得整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来;

    ②根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值.

    ①设每个小矩形长为x,宽为200-4x,则

    S=x(200-4x)=-4x2+200x=-4(x-25)2+2500,(0<x<50)(4分)

    ②∴x=25时,Smax=2500(m2)(8分)

    点评:

    本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

    考点点评: 本题主要考查了函数的最值的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.