解题思路:①设每个小矩形长为x,宽为200-4x,代入矩形的面积公式,可得整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来;
②根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值.
①设每个小矩形长为x,宽为200-4x,则
S=x(200-4x)=-4x2+200x=-4(x-25)2+2500,(0<x<50)(4分)
②∴x=25时,Smax=2500(m2)(8分)
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型.
考点点评: 本题主要考查了函数的最值的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
解题思路:①设每个小矩形长为x,宽为200-4x,代入矩形的面积公式,可得整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来;
②根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值.
①设每个小矩形长为x,宽为200-4x,则
S=x(200-4x)=-4x2+200x=-4(x-25)2+2500,(0<x<50)(4分)
②∴x=25时,Smax=2500(m2)(8分)
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型.
考点点评: 本题主要考查了函数的最值的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.