一:原式整理得a(2y-4x+20)=20-x^2-y^2,由2y-4x+20=0时,与a无关,此时右边20-x^2-y^2=0,解得x=-2,y=4,所以原曲线必过定点(-2,4)
二:原式整理得(x-2a)^2+(y+a)^2=20+5a^2-20a=5(a-2)^2,当a≠2时,右边恒正,所以曲线C是一个圆,且圆心的横坐标为2a,纵坐标为-a,则y=-x/2可证得曲线是以(2a,-a)为圆心,圆心在直线y=-x/2上的一个圆
三:当曲线C与x轴相切时,则圆心(2a,-a)到切线x轴的距离 |-a|=根号5|a-2| (半径)解得a=(5+ -根号5)/2