解题思路：（1）利用等边三角形的性质及勾股定理先计算出DH的长，再利用三角形的中位线可求出EH，则DE的长可求解；
（2）利用角的正切值解直角三角形可求得DH、BH、AH的值，又因为△ABC是等腰直角三角形，所以△AHE也是等腰直角三角形，则EH可求，DE可解．
（1）∵△ABD是等边三角形，AB=10，
∴∠ADB=60°，AD=AB=10，
∵DH⊥AB，
∴AH=[1/2]AB=5，
∴DH=
AD2−AH2＝
102−52＝5
3，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，即∠AEH=45°，
∴△AEH是等腰直角三角形，
∴EH=AH=5，
∴DE=DH-EH=5
3−5；
（2）∵DH⊥AB，且tan∠HDB=[3/4]，
∴可设BH=3k，则DH=4k，
∴根据勾股定理得：DB=5k，
∵BD=AB=10，
∴5k=10解得：k=2，
∴DH=8，BH=6，AH=4，
又∵EH=AH=4，
∴DE=DH-EH=4．
点评：
本题考点： 解直角三角形；等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理，及等腰直角三角形的性质，范围较广．