Question

（2011•和平区二模）演绎式探究：

Answer 1

解题思路：（1）根据磁感应强度表达式可以判断，圆环转得越快，圆心磁场的强弱．

（2）由圆的周长公式求出圆环的边长，然后由长方形的面积公式求出长方形的面积；

求出圆上单位面积所带的电荷量，然后求出圆环所带的电荷量；

根据磁感应强度公式求出圆环在圆心处产生的磁感应强度；

最后求出各圆环在圆心所产生的磁感应强度的和，即整个圆盘在圆心处产生的磁感应强度．

（1）由磁感应强度公式B=[2πknq/r]可知，

在电量q和半径r不变时，圆环转动越快，即n越大时，

B越大，即圆心O点的磁场越强．

（2）半径为r的圆的周长c=2πr，则长方形的面积△S=c△r=2πr△r；

圆盘上单位面积所带的电荷量ρ=[Q

S圆盘=

Q

πR2，

圆环所带的电量q=ρ△S=

Q

πR2×2πr△r=

2Qr△r

R2；

该圆环在圆心0点的磁感应强度大小：

△B=

2πknq/r]=[2πkn/r]×[2Qr△r

R2=

4πknQ△r

R2，

整个圆盘在O点的磁感应强度：

B=△B₁+△B₂+△B₃+△B₄+…△B₉₉+△B₁₀₀
=

4πknQ

R2（△r₁+△r₂+△r₃+△r₄+…△r₉₉+△r₁₀₀）

=

4πknQ

R2×R=

4πknQ/R]．

故答案为：（1）强；（2）2πr△r；[2Qr△r

R2；

4πknQ△r

R2；

4πknQ/R]．

点评：

本题考点： 控制变量法与探究性实验方案．

考点点评： 本题考查了判断圆环的转速与圆环中心处的磁场强弱的关系、求圆盘在盘中心处产生的磁感应强度等问题，认真审题，应用题目所给信息是正确解题的关键．