Question

已知矩形一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成锐角的度数是什么注意：

Answer 1

80°

一看就知道是80°,因为三角形的任何一个角的外角等于另两个角之和.就是不知道怎么跟你说,你画个图吧

设矩形为ABCD,一条对角线为AC,则AC与边BC的夹角为40°

另一条对角线为BD,他们的交点设为P吧

因为矩形的对角线相互平分,所以PB=PC,所以△BPC为等腰三角形,得到

∠PCB=∠PBC=40°,在△BPC中∠BPC=180°-40°-40°=100°

所以∠DPC=180°-∠BPC=180°-100°=80°

所以两条对角线所成锐角为80°