在▱ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?

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  • 解题思路:由于四边形ABCD是平行四边形,可得其对角线互相平分,进而再利用对角线互相平分可得四边形EFGH是平行四边形.

    四边形EFGH是平行四边形.

    理由:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴OA=OC=[1/2]AC,OB=OD=[1/2]BD,

    又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,

    ∴OE=OG,OF=OH,

    ∴四边形EFGH是平行四边形.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定与性质;三角形中位线定理.

    考点点评: 本题主要考查平行四边形的判定问题,应熟练掌握.