Question

如图,点C是AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.

Answer 1

∠AOD=60°.

证明：

因为等边三角形△ACD和△BCE,

所以AC=CD,EC=BC

∠ACD=∠ECB

所以∠ACE=∠ECA

在△ACE和△ECB中：

AC=CD,EC=BC,∠ACE=∠ECA

所以△ACE≌△ECB.

所以∠AEC=∠DBC

所以∠EBD+∠BEO=120°

故∠AOD=∠EOB=60°