Question

一道关于数列的题目,

Answer 1

an=2na(n-1)/[a(n-1)+2n-2]

ana(n-1)+an(2n-2)=2na(n-1) 两边除ana(n-1)得

1+2(n-1)/a(n-1)=2n/an

2n/an-2(n-1)/a(n-1)=1

n/an-(n-1)/a(n-1)=1/2

所以数列

n/an是以公差d=1/2的等差数列

n/an=1/a1 +(n-1)d

=1/2 +(n-1)*1/2

=n/2

an/n=2/n

an=2