解题思路：过P作PB⊥l，交l与B，由椭圆的第二定义知|PB|=2|PF|，由两点间线段最短知当A，P，B三点共线时，|PA|+2|PF|的最小值，由此能求出结果．
如图，
椭圆
x2
16+
y2
12＝1中，
∵a=4，b=2
3，c=2，e=[c/a]=[1/2]，
∴点A（1，2）椭圆内，F（2，0）是椭圆的右焦点，
椭圆的右准l：x=[16/2]=8，
过P作PB⊥l，交l与B，
由椭圆的第二定义知：
|PF|
|PB|=[1/2]，
∴|PB|=2|PF|，
∴|PA|+2|PF|=|PA|+|PB|，
由两点间线段最短知当A，P，B三点共线时，
|PA|+2|PF|的最小值，其最小值=8-1=7．
故答案为：7．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查与椭圆有关的两条线段和的最小值的求法，是中档题，解题时要熟练掌握椭圆的定义，注意数形结合思想的合理运用．