若对,过点A（2,3）,且垂直于向量B=（2,1）

若对,过点A（2,3）,且垂直于向量B=（2,1）的直线方程为?设直线的方向向量为（1,k),则（1,k)•（2,1）=

2个回答

向量是方向和长度的结合体,这里只在乎方向,所以长度可以放在一旁.
若你不愿意把第一分量设为1的话,你可以设直线的方向为(m,n),最后算(m,n)和向量B=（2,1）的的内积为0,一样可以得到2m=-n 那么m:n=1:-2
为何(1,k)就是直线的斜率?因为斜率是（y2-y1）/（x2-x1）
此处（1,k)的起点是原点(0,0) 所以斜率就是（k-0）/（1-0）=k