Question

在四棱锥P-abcd中,底面Abcd是矩形,侧棱PA垂直平面abcd,且Pa=ab=1,bc=a,底面的边BC上是否存在

Answer 1

以AD所在直线作x轴,AB所在直线作y轴,PA所在直线作z轴,建立坐标系,

则Q点坐标(x,1,0)

根据题意得

a>0

PD^2=a^2+1

DQ^2=1+(a-x)^2

PQ^2=2+x^2

如果PQ垂直DQ

则PD^2=DQ^2+PQ^2

即a^2+1=1+(a-x)^2+2+x^2

得x^2-ax+1=0 (0≦x≦a)

x=a/2±[√(a^2-4)]/2

当-2