解题思路：α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0的两个实数根，有α+β=[1/m−1]，αβ=[1/m−1]，
且（α+1）（β+1）=（α+β）+αβ+1代入可得（α+1）（β+1）=m+1．即可得到关于m的方程，从而求解．
∵一元二次方程（m-1）x2-x+1=0有两个实数根α，β．∴m−1≠0△＝(−1)2−4(m−1)≥0，解之得m≤54且m≠1，而α+β=1m−1，αβ=1m−1，又（α+1）（β+1）=（α+β）+αβ+1=m+1，∴1m−1+1m−1=m，解之得m1=-1，m...
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的定义；解分式方程．
考点点评： 本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是−ba，两根之积是[c/a]．利用根与系数的关系把求m的问题转化为方程的问题，是解决本题的关键．