解题思路：由菱形的性质易证两三角形相似，但是由于点E的位置未定，需分类讨论．
分两种情况：
（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，∴[MC/AM＝
BC
AE]=2；
（2）点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，∴[MC/AM＝
BC
AE]=[2/3]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；菱形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．