Question

lim x→1 sin(x2-1)/x-1 sin为什么可以去掉

Answer 1

最好不要这么做,虽然这道题没有什么问题,

可以这么做就比较任意理解了

（1）设 t = x²-1那么sin(x²-1)/(x-1) = sin t / (√(t+1) - 1 ) = sint / (1/2 t) = 2

这里用到√(t+1) = 1 + 1/2 t

（2）设t = x-1

那么sin(x²-1)/(x-1) = sint(t+2)/t

用洛必达法则得=(2t+2)cost(t+2) = 2