Question

极限问题麻烦帮忙解答下,解题步骤越详细越好哈!limx→∞ (1+（5/x））的kx次方=e的10次方,求k的值?

Answer 1

lim[1+(5/x)]^(kx)

=lim{[1+(5/x)]^(x/5)}^(5k)

=e^(5k)

【因为lim[1+(a/x)]^(x/a)=e】

所以,5k=10

则,k=2