一轻绳上端系在天花板上,下端系一重物,将重物提起使轻绳水平,然后使重物下落,问重力做功的功率变化情况.答案是先增大后减小

6个回答

  • 让我用准确的式子解释给你 w=f*v(延重力方向的)

    合速度(切线方向的)可分为水平方向的和重力方向的

    (1/2)mV合^2=mgsinxL(L为绳长,这话图就可知,动能定理)

    Vg(延重力方向的速度)=cosxV合

    则当Vg的平方最大时他Vg最大(即功率最大)

    Vg^2=2glsinxcosx^2(2gl都为定值)

    sinxcosx^2最大则Vg最大

    求sinxcosx^2最大值:

    把(sinxcosx^2)再平方且乘4,变为 4sinx^2cosx^4

    设cosx^2=a,(a大于0)

    原式变为y=4×(1-a)×a^2=2[(1-a)+(1-a)]*a*a

    这要用到均值不等式

    简单介绍一下(a+b)/2≥ab开二次方根(很好推因为(a+b)^2≥4ab横成立这好理解把)当a+b恒定a=b时a*b最大(形象说就是矩形周长2(a+b)一定,为正方形时,面积最大(ji a*b)

    类比(a+b+c)/3≥abc开三次方跟

    当a+b+c恒定a=b=c时abc最大

    如上式2[(1-a)+(1-a)]*a*a

    (1-a)+(1-a),a,a三个和一定,他们相等时,三个的积即1/2y最大

    (1-a)+(1-a)=a y最大Vg最大

    2-cosx^2=cosx^2

    2=3cosx^2

    cosx=2/3开根号 x可求出不是特殊值

    x既为绳于水平方向的夹角

    啊 终于完了 好累啊 还把均值不等式给你讲了 你赚大了

    此题还可用求导算(估计你也不知.)

    我高该上高2

    没功劳也有苦劳.

    看不懂找我