（1）∵f′（x）=3x2+2ax+b,
∴f′（-2）=3×（-2）2+2a×（-2）+b=0
∴12-4a+b=0 ①又f′（1）=3+2a+b=-3 ②,由①②解得a=1,b=-8
又f（x）过点（1,0）,
∴13+a×12+b×1+c=0,∴c=6
所以f（x）的解析式为：f（x）=x3+x2-8x+6
（2）由（1）知：f（x）=x3+x2-8x+6,所以f′（x）=3x2+2x-8
令3x2+2x-8＜0解得−2＜x＜
4
3
,令3x2+2x-8＞0解得x＜-2,或x＞
4
3
故f（x）的单调递增区间为（-∞,-2）和（
4
3
,+∞）,
f（x）的单调递减区间为（-2,
4
3
）