行 = m,一行内个数 = n
重复的顶点会出现两种
绿线上,每条线上会有 2(n - 1) 个,m 行排列后会有 m * 2(n - 1) 个,每个点重复三次,要减两次,减去(m-1) * 2(n -1) * 2.
黄线在最上下左右,上下各有(n-1)个,左右各有(m-1)个,因此要减2(n -1) + 2(m-1)
顶点 =
= 6 * mn - (m-1) * 2(n -1) * 2 - 2 * (n -1) - 2(m-1)
= 6mn - (m-1) * 4(n-1) - 2(m-1) - 2(n-1)
= 6mn - (m -1) * (4n - 6) - 2(n-1)
= 6mn - 4mn + 4n + 6m - 6 - 2n + 2
= 2mn + 2n + 6m - 4
重复的边线会出现两种
一种在绿线上,每条线上会有 (2n - 1) 个,每两行中间会有一条绿线,m行排列后会有 (m-1) * (2n -1) 个
一种在黄上,每条线上会有 (n - 1) 个,出现在最上下的两排,m行排列后会有 2 * (n -1) 个
边线 = 6 * mn - (m-1) * (2n -1) - 2 * (n -1)
= 6mn - (m-1) * (2n -1) - (2n -1) + 1
= 6mn - m * (2n -1) + 1
= 6mn - 2mn - m + 1
= 4mn - m + 1
顶点 = 2mn + 2n + 6m - 4 & 边线 = 4mn - m + 1
因为mn趋近无穷大,因此 顶点 ： 边线 = (2mn + 2n + 6m - 4) ：(4mn - m + 1) = 2 ：1