Question

已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．

Answer 1

解题思路：（1）由等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16可求出q=2，再根据a₁和q的值就可求出数列{a_n}的通项公式．

（2）先等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求出b₁和d，再代入等差数列前n项和公式即可．

（1）设数列{a_n}的公比为q，依题意，a₄=a₁×q³，即16=2×q³∴

∴a_n=a₁q^n-1=2•2^n-1=2ⁿ

（2）设等差数列{b_n}的公差为d，依题意，b₂=a₂=4，b₉=a₅=32∴32=4+（9-2）d，

∴d=4

∴b₁=4-4=0

∴Sn＝b1n+

n(n−1)

2d＝2n2−2n

点评：

本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列前n项和公式的求法