Question

若复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则z2的值为______．

Answer 1

解题思路：先利用复数的除法求出 z 的解析式，再利用复数的乘方法则计算 z²的值．

∵复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则 z=[−1+i/i]=

−i(−1+i)

−i2=1+i，

∴z²=（1+i）²=1+2i-1=2i，

故答案为：2i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．