Question

老师要小华用一张纸片制作成一个如图②的形状的图案，他是这样做的：先画一条线段AC（如图①），再以AC为直径画圆（O是它的

Answer 1

解题思路：（1）根据已知画图方法画出即可．

（2）设小圆的半径是rcm，则大圆的半径是（r+1）cm，分别求出图1中的阴影部分的面积和两个小圆的面积，再比较即可．

（1）如图所示：

．

（2）设小圆的半径是rcm，则大圆的半径是（r+1）cm，

被挖去部分的面积（即两个小圆的面积的和）是πr²+π（r+1）²=2πr²+2πr+π，

∵阴影部分的面积是：π（r+r+1）²-（2πr²+2πr+π）=2πr²+2πr，

∴余下部分的面积（即图①中阴影部分的面积）小于被挖去部分的面积（即两个小圆的面积的和）．

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 本题考查了圆的性质和整式的加减的应用，题目比较好，有一定的难度．