相对论是关于时空和引力的基本理论,主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立,分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论).相对论的基本假设是光速不变原理,相对性原理和等效原理.相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱.奠定了经典物理学基础的经典力学,不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体.相对论解决了高速运动问题;量子力学解决了微观亚原子条件下的问题.相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念,提出了“同时的相对性”,“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念.
时空是四维的空间,上面的点是事件.
近代物理学认为,时间和空间不是独立的、绝对的,而是相互关联的、可变的,任何一方的变化都包含着对方的变化.因此把时间和空间统称为时空,在概念上更加科学而完整.
P.S.上面提到的“空间”一词其实不够确切,时空(四维)与空间(三维)有着相差一个维度的区别,它们也不同于通常所说的希尔伯特空间.把宇宙看作四维时空,有一个很重要的原因在于它恰好可以全面地描述发生在我们能够认知的三维空间中发生的一切事件.
狭义相对论,下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们规定如下:
1.物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系.
2.任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的.
广义相对论,基本假设
等效原理:引力和惯性力是完全等效的.
广义相对性原理:物理定律的形式在一切参考系都是不变的.
主要内容:
爱因斯坦提出“等效原理”,即引力和惯性力是等效的.这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上.根据等效原理,爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的.物体的运动方程即该参考系中的测地线方程.测地线方程与物体自身固有性质无关,只取决于时空局域几何性质.而引力正是时空局域几何性质的表现.物质质量的存在会造成时空的弯曲,在弯曲的时空中,物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动),如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动,实际是绕着太阳转,造成引力作用效应.正如在弯曲的地球表面上,如果以直线运动,实际是绕着地球表面的大圆走.
光速不变原理,在狭义相对论中,指的是无论在何种惯性系(惯性参照系)中观察,光在真空中的传播速度都是一个常数,不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变.这个数值是299,792,458 米/秒.
光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一.
在广义相对论中,由于所谓惯性参照系不再存在,爱因斯坦引入了广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的.这也使得光速不变原理可以应用到所有参考系中.
四维空间
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论,因此要弄清相对论的内容,要先对相对论的时空观有个大体了解.在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间.现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义,在此不做讨论.
四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知.有这样一个例子:一把尺子在三维空间里(不含时间)转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的.四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种”此消彼长”的关系.
四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量(或能量)并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大.在四维时空里,质量(或能量)实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了.在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢.另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等.值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述.四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的.
相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量.这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系.
物质在相互作用中作永恒的运动,没有不运动的物质,也没有无物质的运动,由于物质是在相互联系,相互作用中运动的,因此,必须在物质的相互关系中描述运动,而不可能孤立的描述运动.也就是说,运动必须有一个参考物,这个参考物就是参考系.
伽利略曾经指出,运动的船与静止的船上的运动不可区分,也就是说,当你在封闭的船舱里,与外界完全隔绝,那么即使你拥有最发达的头脑,最先进的仪器,也无从感知你的船是匀速运动,还是静止.更无从感知速度的大小,因为没有参考.比如,我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态,因为宇宙是封闭的.爱因斯坦将其引用,作为狭义相对论的第一个基本原理:狭义相对性原理.其内容是:惯性系之间完全等价,不可区分.
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说,得出了光与参考系无关的结论.也就是说,无论你站在地上,还是站在飞奔的火车上,测得的光速都是一样的.这就是狭义相对论的第二个基本原理,光速不变原理.
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论内容.比如速度变幻,与传统的法则相矛盾,但实践证明是正确的,比如一辆火车速度是10m/s,一个人在车上相对车的速度也是10m/s,地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s,而是(20-10^(-15))m/s左右.在通常情况下,这种相对论效应完全可以忽略,但在接近光速时,这种效应明显增大,比如,火车速度是0.99倍光速,人的速度也是0.99倍光速,那么地面观测者的结论不是1.98倍光速,而是0.999949倍光速.车上的人看到后面的射来的光也没有变慢,对他来说也是光速.因此,从这个意义上说,光速是不可超越的,因为无论在那个参考系,光速都是不变的.速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明,是无可挑剔的.正因为光的这一独特性质,因此被选为四维时空的唯一标尺.