Question

（2012•浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（

Answer 1

解题思路：运用两直线平行的充要条件得出l₁与l₂平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可．

∵当a=1时，直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0，

两条直线的斜率都是-

1

2，截距不相等，得到两条直线平行，

故前者是后者的充分条件，

∵当两条直线平行时，得到

a

1＝

2

a+1≠

−1

4，

解得a=-2，a=1，

∴后者不能推出前者，

∴前者是后者的充分不必要条件，

故选A

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查必要条件充分条件和充要条件的问题，考查两条直线平行时要满足的条件，本题解题的关键是根据两条直线平行列出关系式，不要漏掉截距不等的条件，本题是一个基础题．