Question

在△ABC中AB=AC≠BC,点P是AB的中点,点D在CB的延长线上,PC=PD,结论BC:CD=2:3,证明,若不成立

Answer 1

证明:成立的过点B作AC的中线BM交CP于点O:OC/CP=2/3 AB=AC ∠ABC=∠ACB PD=PC ∠PDC=∠PCD ∠PDC+∠DPB=∠ABC=∠ACB=∠PCD+∠PCA ∠DPB=∠PCA……(1) O是等腰三角形ABC的中线交点所以:△ABO≌△ACO ∠PCA=∠ABM……(2) 由(1)和(2)可知: ∠DPB=∠ABM 所以:BO//PD 所以:△CBO∽△CPD 所以:BC/CD=CO/CP=2/3