Question

已知:X的二次方加X加1的和分之X等于m且m不等于0,求X的四次方加X的二次方加一的和分之X的平方

Answer 1

X的二次方加X加1的和分之X=m

左边分式的分子分母同除以x

1/(x+1+1/x)=m

x+1/x=1/m -1

两边平方,

x²+1/x²+2=1/m²+1-2/m

x²+1/x²=1/m² -2/m -1

X的四次方加X的二次方加一的和分之X的平方

=1/(x²+1+1/x²)

=1/(1/m²-2/m -1+1)

=m²/(1-2m)