Question

已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：

Answer 1

解题思路：①复数是实数，就是复数的虚部为0求出a的值；

②z=4+6i，求出m的值，即可得到复数z；

③对应的点在第三象限．就是实部和虚部都是小于0，求出m的范围即可．

z=（m²-3m）+（m²-m-6）i

①令m²-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；

②

m2−3m＝4

m2−m−6＝6⇒m＝4；所以z=4+6i．

③若z所对应点在第三象限则

m2−3m＜0

m2−m−6＜0⇒0＜m＜3．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的分类，常考题型，送分题．