Question

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的最大值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用余弦定理表示出cosC，利用基本不等式变形，将已知等式代入求出cosC的最小值，即可确定出C的最大值．

∵a²+b²≥2ab，a²+b²=2c²，

∴由余弦定理得：cosC=

a2+b2−c2

2ab≥

a2+b2−c2

a2+b2=

2c2−c2

2c2=[1/2]，

∵C为三角形内角，

∴C的最大值为[π/3]．

故选：C．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．