24.（1） 证明：取B1D1的中点E,连结C1E,OA,则A,O,C共线,且 C1E＝OA,
因为BCD－B1C1D1为三棱柱,
所以平面BCD‖平面B1C1D1,
故C1E‖OA,
所以C1EAO为平行四边形,
从而C1O‖EA．
又因为C1O不属于平面AB1D1,
EA在平面AB1D1上,
所以C1O‖平面AB1D1．
(Ⅱ) 过B1在平面B1C1D1内作B1A1‖C1D1,使B1A1＝C1D1．
连结A1D1,AA1．
过B1作A1D1的垂线,垂足为F,
则B1F⊥平面ADD1,
所以∠B1AF为AB1与平面ADD1所成的角．
在Rt△A1B1F中,B1F＝A1B1sin 60°=根号6 /2
在Rt△AB1F中,AB1＝根号3,
故sin∠B1AF ＝B1F/AB1=根号2 /2．
所以∠B1AF＝45°．
即直线AB1与平面ADD1所成角的大小为45°．
25.（I）由题意知：a1=0.1*0.1*100=1 a2=0.3*0.1*100=3
∵数列 an是等比数列,∴公比 q=a2/a1=3
∴ .an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
(II) ∵a2=3 a3=qa2=3*3 =9,a4=9*3=27
∴b1+b2+b3+b4+b5+b6=100-(a1+a2+a3)=100-1-3-9=87
∵数列 bn是等差数列,且b1=a4=27
∴设数列 公差为d ,则得,6b1+(1+2+3+4+5)d=87
d=(87-6b1)/15=(87-27*6)/15=-5
∴ bn＝b1+(n-1)d=27-5(n-1)=32-5n
(III) a1+a2+a3+b1+b2+b3+b4=1+3+9+27+22+17+12=91
91/100=91%
该校新生近视率为91%.
26.
1.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
f(x+1)-f(x)=2x,
f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1.
f(2)-f(1)=2,
f(3)-f(2)=4,
f(4)-f(3)=6,
f(5)-f(4)=8.
.
f(x)-f(x-1)=2(x-1).// 把上面的所有相加,得
f(x)-f(0)=[0+2(x-1)]*(x)/2,//后面是等差数列相加之和
f(x)=x(x-1)+1=x^2-x+1.
2.
当f(x)=ax时 知f(x)-f(x-1)=a(x-1)
f(x)-f(0)=[0+a(x-1)]*(x)/2
f(x)=a/2(x^2-x)+1
因为f(x)在x属于[2,3]时有唯一零点.
①当2、3为零点时,得出的a=-1和a=-1/3 所以2、3不会都是零点
②f(2)*f(3)