如图(1),等腰直角三角形ABC中∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,过点D作AB的垂线,垂足是E,作AD的中垂线G

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  • ∵△ABC是等腰三角形,CD=m,DB=n

    ∴AC=m+n

    △ABC是直角三角形,由勾股定理:

    AB=根号2倍的AC

    △ACD是直角三角形,由勾股定理:

    AD的平方=AC的平方+CD的平方

    ∵GF是AD的中垂线

    ∴GD=1/2倍的AD

    ∵AD是∠CAB的角平分线,∠C=90°,DE⊥AB

    ∴DE=CD=m,AE=AC=m+n

    ∵GF⊥AD,DE⊥AB

    ∴∠AED=∠FGD

    又∵∠ADE=∠FDG

    ∴△ADE∽△FDG

    就有比例:DE/AE=DG/FG

    即可求得FG=AE·DG/DE

    三角形AFD的面积S=1/2倍的AD·FG

    把之前求得的式子与数据代进去,就可以算出来了

    由于不能上传图片(等级不够),所以就口诉了,总体过程就这样了.