Question

1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC=

Answer 1

1.由正弦定理b/sinB=c/sinC得

sinB/sinC=5/8

即sinB/sin2B=sinB/2sinBcosB=5/8

得1/2cosB=5/8 通过计算得cosB=4/5

则sinB=根号1-cosB^2=±3/5

因为2B=C可知B＜90°

∴sinB=3/5

∴sin2B=2×3/5×4/5= 24/25

∴sinC=24/25

∴cosC=根号1-sinC^2=±7/25

另外一题不会:唉