解题思路：两平面镜A和B之间的夹角为α，自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成θ角的光线，在θ角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，有几种分解方法就有几个要求的．
此题有两种解法：（1）当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，把180度分解成几个整数相乘，就有几个符合该要求的β的个数．则180°=90°×2=60°×3=45°×4=36...
点评：
本题考点： 光的反射定律．
考点点评： 此题主要考查光的反射定律，因光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，所以就是要求我们把180°分解成两个整数相乘，此题有一定难度，是一道竞赛题．