Question

高一正弦余弦题在三角形ABC中,角ABCD的对边分别是abc,已知b方=c(b+2a),若a=根号6,cosA=7/8,

Answer 1

条件应该是：b²=c(b+2c)!

【解】b²=c(b+2c)

b²-bc-2c²=0

(b+c)(b-2c)=0

b+c不等于0,

所以b=2c

根据余弦定理 b²+c²-2bc*cosA=a²

4c²+c²-4c²*(7/8)=6

5c²-(7c²/2)=6 3c²/2=6,

c²=4,

c=2,

b=2c=4

sinA=(根号15)/8

三角形面积S ＝(1/2)*b*c*sinA

＝(1/2)*8*(根号15)/8

＝(根号15)/2

选C.