Question

已知二次函数y=1/2x的平方+(m-1)x+m-3,求:(2)m为何值时,顶点在直线y=x上

Answer 1

y=1/2x^2+(m-1)x+m-3

根据顶点公式有,顶点为

横坐标x=-(m-1),纵坐标y=[2(m-3)-(m-1)^2]/2

顶点在直线y=x上

则

-(m-1)=[2(m-3)-(m-1)^2]/2

-(m-1)=[2(m-3)-(m-1)^2]/2

(m-1)^2-2(m-3)-2(m-1)=0

(m-1)^2-4(m-1)+4=0

(m-1-2)^2=0

m=3