水的流量是一定的,即V=u*A,其中V为流量,u为水流的当地速度,A为水流当地横截面积.
水在下落过程中,速度逐渐加快,因而其横截面会越来越小.
后面的答案与水龙头处的流水速度有关.
设出水速度u1,下端速度u2,则有：
下端流速：1/2m×u1²+mgh=1/2m×u2²
流量守恒：π(d1/2)²×u1=π×(d2/2)²×u2
解得：
u2=√(2gh+u1²)
d2=(d1√u1)/(2gh+u1²)^(1/4)
u1=1m/s时,d2=0.55cm
u1=10m/s时,d2=0.977cm
即初速度越快,下方变细越不明显.
当然,上面均假设水流是层流.