Question

如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.

Answer 1

在△ABC中

∵∠DAB=180°-∠BAC

∴∠DAB=∠C+∠ABC

在△AFB中

∵∠EAB=180°-∠BAF

∴∠EAB=∠F+∠FBA

∵直线BF为∠ABC的角平分线,直线EF为∠BAD的角平分线

∴有∠EAB=1/2∠BAD,∠ABF=1/2∠ABC

得到如下方程组：

1/2∠BAD=∠F+1/2∠ABC

∠BAD=∠C+∠ABC

得到∠C=2∠F

∵∠C=90°

∴∠F=45°