∵f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,
∴f(x)=lnx+2x-6的存在零点x 0∈(2,3).
∵f(x)=lnx+2x-6在定义域(0,+∞)上单调递增,
∴f(x)=lnx+2x-6的存在唯一的零点x 0∈(2,3).
则整数k=2.
故答案为2.
∵f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,
∴f(x)=lnx+2x-6的存在零点x 0∈(2,3).
∵f(x)=lnx+2x-6在定义域(0,+∞)上单调递增,
∴f(x)=lnx+2x-6的存在唯一的零点x 0∈(2,3).
则整数k=2.
故答案为2.